Опыт  работы  учителя  математики  МОУ  «Новоашировская  основная  общеобразовательная  школа»

Кагармановой  Р.Ф.

по  теме

 

«Регулярное  повторение-

 основа  прочного  усвоения

  знаний»

 

1.Теоретическая  база  опыта.

 

1.     В. Шаталов, Точка  опоры, Казань, 1990

2.     Татьянченко  В.Д.,  Воровщиков  С.Г.  «Общеучебные  умения как  объект  управления образовательным  процессом»//Завуч,  2000  , №7, с.38-63.

3.     Управление  качеством образования. /Под  редакцией  Поташника  М.М.-М., 2000

4.     «Современный  урок  математики- основы  методики  проведения»,  Математика,  2000.

5.     Д.Гончар «126  эффективных  упражнений  по  развитию  вашей  памяти», Москва,Эйдос,1994.

6.     «Диагностико-технологическое  управление  процессом  обучения»,В.Зайцев, //Народное  образование,2000,№7-9,2001,№2,5.

7.     «Повторительно-обобщающие  уроки  в  курсе  математики»,М.Суворова, Математика  в  школе,1995,№4

8.     «Способы  повторения»,С,Худяева, Математика  в  школе,1995,№1.

9.     «Итоговое  повторение  темы  «Решение  уравнений», А.Артеменко, Математика  в  школе,1997,№6.

10. «Ещё  одна  технология  закрепления  и  поаторения»,Н.Порожнета, Математика  в  школе,1997,№1.

11. «Нестандартные  формы  закрепления  знаний»,с.Кметюк, Математика  в  школе,2005,  №6.

 

2. Актуальность.

 

Повторение  является  известным  принципом  работы  памяти. Томас  Аквинский  писал: «Необходимо  часто  обдумывать  то,  что  мы  желаем  удержать  в  памяти».

Психолог  Жост  изучил  скорость  запоминания  текста  в  зависимости  от  количества  его  прочтений.  Он  показал, например,  что если  перечитывать  текст  6  раз  подряд,  запоминается  намного  меньше, чем  если  его  прочитать    с  промежутком  в  5  минут. Пьерон  и  другие  психологи  пытались  установить  оптимальный  промежуток  между  повторениями.  Они  пришли  к  выводу,  что  идеальный  промежуток    между  прочтениями  колеблется  от  10  минут  до  16  часов.  Перечитывание  с  промежутком  менее  10  минут  является  бесполезным,  а  при  промежутке  более  16  часов  часть  текста  уже  бывает  забыта.  Для  текущей  работы  они  советуют  повторять  изученный  материал через  5,6  часов,  затем  через  3  недели, наконец,  через  5-6  месяцев

В  связи  с  тем,  что  объем  информации,  получаемой  обучающимися  на  уроках, огромный  и  с  каждым  годом  увеличивается,  возрастает  роль  правильно  организованного  повторения  основных  тем  курса  для  успешного  обучения.  Известная  поговорка «Повторение -  мать  учения»   сегодня  актуальна  как  никогда.

 

 

3.Основополагающие  принципы  опыта.

 

Принцип  научности.

 

  Реализация  принципа  научности  проявляется  во- первых  в  том,  что  при  повторении  не  искажается  содержание  материала, а  преподносится  в  другой,  долее  компактной  форме;  во–вторых,  учитываются  закономерности  памяти.  (Учение  психологов  о  том,  что  забывание - закономерный  процесс  и для  его  предотвращения необходимо  повторение  через  определенные  промежутки  времени).

 

Принцип  связи  обучения  с  жизнью.

 

При  подготовке  к  повторительно-обобщающим  урокам  обучающиеся  поставлены  в  такие  условия,  что  им  приходится  искать  примеры  из  жизни,  изучать  историю, сопоставлять  различные  факты,  обращаться  к  знаниям  из  смежных  областей  знаний,  обращаться  к  опыту  взрослых,  публикациям  в  печати.

 

Принцип  систематичности  и  последовательности.

 

Повторение  проводится  в  определенной  системе,  учитывая  закономерности  памяти.  При  этом  каждый  элемент  содержания  логически  связывается  с  другими.  Систематичность  и  последовательность  в  процессе  повторения  позволяют  достичь  больших  результатов  при  меньших  затратах  времени.

 

Принцип  доступности.

 

Этот  принцип  выражается  в  том,  что  каждому  ученику  при  повторении  дается  такое  задание,  которое   ему  посильно,  чтобы  ученик  не  испытывал  интеллектуальных,  физических,  моральных  перегрузок,  отрицательно  сказывающихся  на  его  физическом  и  психическом  здоровье,  чтобы  не  допускалось  чрезмерных  затрат  времени  и  усилий  обучающихся.

 

Принцип  стимулирования  положительного  отношения  обучающихся  к  учению.

 

При  повторении  поощряются  положительной  оценкой  и  похвалой  учителя  те  обучающиеся,  которые  заинтересованно  работают,  предлагают  свои  оригинальные  способы  решения,  помогают  своим  товарищам.

 

Принцип  наглядности

 

В    процессе   изучения  и  повторения  составляются  опорные  сигналы,  схемы,  таблицы, которыми  неоднократно  пользуются  обучающиеся.  Кроме  того,   этот  принцип  реализуется  посредством  применения  в  единстве  словесных,  наглядных  и  практических  методов  обучения.

 

4. Условия  возникновения  и  становления  опыта.

 

Работая  над  проблемой  «Развитие  познавательной  активности »,  я  заметила,  что  познавательный  интерес,  возникший  на  уроке,  не  всегда  пробуждает  познавательную  активность  и  не  становится  у  большинства  учащихся  познавательной  потребностью  очень  часто  из-за  того,  что  учащийся  что-то  забыл.  Испытал  из-за  этого  неудачу,  его  любопытство  не  переросло  в  любознательность.  Количество  недостаточно  закрепленного  материала  накапливается ,  потихоньку  такой  ученик  теряет  всякий  интерес  к  предмету.  Он  становится  неуспешным.  Понимание  этого  заставило  меня  искать  различные  способы  закрепления  материала  не  только сразу  после  изучения  нового  материала,    но  и  на  последующих  уроках.  Пришлось  обратиться  к  теории.

  Профессор  Манвелов  пишет,  что  особенно  интенсивно  забывание  происходит  в  первое  время  после  заучивания .Он  утверждает,  что  в  первые  8  часов  после  его  проработки  забывается  больше,  чем  за  последующие  30  дней.  Он  предлагает  для  предотвращения  забывания  повторять  изученное  и  включать  его  в  постановку  и  решение  новых  задач.  Повторение  же  в  неизменном виде  путем  решения  только однотипных  задач  малоэффективно.  Он  считает,  что  для  осознания  некоторой  особенности  оптимальное  число  однотипных  упражнений  равно  3. 

По  его  мнению,  более  эффективно  повторение,  которое  проводится  при  решении  разнообразных  задач,  осуществляемом  путем  реконструкции  нового  материала,  противопоставления    либо  сравнения  его с  ранее  известным.  При  этом  различные  виды  повторения  желательно  рассредоточить  во  времени,  не  ограничиваясь  лишь его  использованием  сразу  же  после  объяснения  нового  материала  в  качестве  инструмента  для  ослабления  процессов  забывания.  По  мере  накопления  знаний по изучаемой  теме  возникает  проблема  осмысления  и  запоминания  большого  количества  информации.  В  таких  случаях  предпочтение  следует  отдавать  не рассредоточенному  во  времени,  а  концентрированному  повторению  с  выходом  на  обобщение  и  систематизацию  знаний.  Оно  подразумевает  повторное  рассмотрение  изученного,  его  анализ,  сравнение,  классификацию  в  целях  нахождения  и  выделения  общих  связей,  приводящих  знания  в  целостную  систему.  Иногда  этому  лучше  посвятить  учебное  время  всего  урока.

Серьезное  внимание  уделяет  повторению  и В.Зайцев.  Им  и  его  экспериментальной  площадкой  создана  технология  систематизирующего  повторения.  Он  предлагает  несколько  видов  свертки  информации,  которые  можно  использовать  при  повторении.

1        вид.  Свертка  представлений.

Для  его  построения он  предлагает:

1.     Выделить  ключевые  слова.

2.     Опора  на  рисунки.

3.     Переход  от  представлений  к понятиям.

4.     Построение  рисуночных  сверток.

5.     Многократное  использование  сверток.

         (Много  рисуночных  свертков  предложено  Шаталовым – ЛОСы).  Свертку  1  вида  рационально  использовать  в  5-6  классах,  учитывая  возраст  и  уровень  развития  учеников.  Но  нужно  иметь  в  виду,  что  на  разные  группы  учеников  опоры  влияют  неодинаково. (При  пересказе  текстов, теоретического  материала).

 

 

Виды  опор	Группы  школьников
	Хорошисты	Твердые  троечники	Слабые  ученики
Частота  пересказа	+	+	+
Иллюстрация	-	+	+
Ключевые  слова	-	+	+
План	+	-	-

 

2        вид. Переход  от  понятий  к  закономерностям.

Здесь  предлагаются  следующие  шаги:

1.     Систематическое  изображение  понятий.

2.     Выявление  закономерностей.

3.     Формулирование  закономерностей.

4.     Установка  на  запоминание.

5.     Многократное  повторение.

Свертку  2  вида  рационально  использовать  в  6-9  классах.

Свертки  других  видов  предлагается  использовать  в  10-11  классах.

Зайцев  считает,  что  изучение  любой  темы  должно  завершаться  этапом  систематизирующего  повторения.  Кроме  указанных  сверток  могут  применяться  и  другие  свертки любого  типа:  структурно-логические  схемы,  рисуночные,  графические,  табличные,  даже  обычный  текстовый  план.  Он  предлагает  при  выставлении  оценки  за  четверть  учитывать  как  результаты  текущего  контроля,  так  и  результаты  тематического  повторения.  Зайцев  считает  рациональной  следующую  формулу:  О_ит.=0,6 О_тек.+0,4О_тем.
             В  работе  по  организации  повторения  мною  учитываются  психологические основы,  закономерности  усвоения  материала  и  рекомендации  Всеволода Зайцева.

 

5.Сущность.

                             

Сущность  повторения  заключается  в  том,  что повторение  в  неизменном  виде  малоэффективно,  поэтому  повторение  должно  организовываться  путем  разнообразной  деятельности,  сводящейся  хотя  бы  к  некоторой  реконструкции  материала. В  процессе  повторения  обучающиеся  должны  последовательно  переходить  от  одного  уровня  математической  деятельности  к  следующему,  более  высокому,  сделав  для  себя  открытия  в  этой  теме.

  Различают:

- текущее  повторение;

- тематическое  повторение ;

- обобщающее  повторение;

- итоговое  повторение.

При  этом  необходимо  помнить  и  о  цикличности  повторения,  о  котором  говорят  психологи ( сказано  выше).  А  также  важна  не  длительность  занятий,  а  частота  повторения. Можно  «убить»  на  усвоение  темы  10  уроков,  но  если  потом  её  не  повторять,  материал не  будет  востребован  и  забыт.  А  также  нужно  понять,  что  зубрежка  бесполезна,  любой  материал  должен  быть  понят  и  связан  с  другими  темами.  Чем  больше  таких  связей,  тем  прочнее  усваивается  материал. Мыслительная  операция  обобщения  требует  осуществить  переход  от  представлений  к  понятиям,  что  очень  важно  для  такого  абстрактного  предмета  как  математика.  Как  раз  это  и  происходит  при  составлении  опорных  конспектов.  Для  облегчения  запоминания  закономерностей  и  законов  можно  использовать  установку  на  прочное  запоминание  и  повышенную  частоту  упражнений. В  простейшем  варианте  можно  обвести  формулу  рамкой,  с  цветным  заполнением,  это  заставит  ученика  лишний  раз  обратить  внимание  на  важный  материал.  Второй  способ  опирается  на  трехблочную  структуру  памяти,  на  наличие  в  кратковременном  хранилище  памяти  блока  повторения. Поэтому  можно  предложить  упражнения  на  преобразование  формулы,  на  решение  задач  с  использованием  формулы.

 

 

 

6.Основные  компоненты  опыта

 

 

         Прежде  всего,  в начале  обучения  учащихся в 5  классе  определяется уровень математической  подготовки детей, закончивших  4  класс.  Для этого проводится несколько  контрольных  срезов в конце учебного  года и в  начале  следующего  по  важнейшим  темам  за  курс  начальной школы  (диагностический  материал  прилагается)  с  тем,  чтобы знать  стартовые  возможности  детей и  с  учетом  этого  строить  коррекционную  работу .  Далее  процесс  обучения  строится  так,  чтобы  на уроках  математики были  необходимые  условия для  успешной  совместной  деятельности  для  всех  учащихся.

    Применение технологии  Зайцева по совершенствованию учебных  навыков  в течение  нескольких  лет  показало,  что  действительно  успешность  учебы  ребенка  зависит  от  его  умения оптимально  читать,  писать,  вычислять.  Если  нет  хотя  бы  одного  из  этих  навыков,  ребенок  начинает  отставать  от  своих  одноклассников.  Поэтому  на  каждом  уроке  ведется  работа  над  развитием  навыка  чтения  и  особенно --  вычислений.  3  минуты  урока  отводятся на  тренировку  умножения  многозначных  чисел. Особенно  нужна  такая  работа  в  1  четверти, так  как  за лето  вычислительные  навыки  утрачиваются.  Эта работа  проводится постоянно  до  тех  пор,  пока  навыки  всех  детей  не восстанавливаются до  уровня 30  знаков  в  минуту  («4»).  А до   этого  момента  применяются замеры  скорости  вычислений,  используются  возможности  недельного  стимулирующего  цикла,  поддерживается в  детях  состязательность  и  здоровое  соперничество. Для  детей,  плохо  усвоивших таблицу  умножения проводятся  специальные  занятия на  тренажерах  как  на уроке,  так  и  дома, а также  проводятся  совместные игровые занятия на  переменах  и  после  уроков.  Это  игры  «Покори  вершину»,  «Собери  орехи»,  «Лесенка»,  «Поле  чудес»,  математическая  эстафета,  вычисления  по  схемам,  лабиринты,  круговые  примеры  и  другие.

         При  организации текущего  повторения  я  стараюсь  отобрать  фундаментальные  знания,  необходимые  для  повторения,  на  следующем  уроке  обязательно  повторяю  основное,  пройденное  на  предыдущем  уроке,  при  этом  стараюсь  использовать  разнообразные  формы  повторения.  В  основном,  актуализация  опорных  знаний  проводится  во  время  устного  счета,  до  изучения  нового  материала.

         Наиболее  важные  темы  стараюсь  повторять  2-4  раза  в  год.  При  этом  использую  предложения  Шаталова  и  рекомендации  Зайцева.  Используя  опорные  конспекты.  Можно  за  короткое  время  повторить  большой  объем  теоретического  материала  или  часть  этого  материала (по  необходимости).  Многие  дети  при изучении  темы вроде  бы  все  понимают  ,  правильно  выполнят  задания,  но  после  изучения  других  тем  начинают путать  одно  с  другим  (например,  НОД  и НОК,  сложение  и  умножение  дробей  с  разными  знаменателями).  Поэтому  я  стараюсь  регулярно  повторять  такие  темы  как  теоретически,  так  и  практически.  Повторение  правил  на  дом  стараюсь  не  задавать,  а  повторять  на  уроке,  чтобы  не  загружать  детей.  Например,  решила  в  течение  всей недели  повторять  нахождение  НОД  и  НОК.  На  первом  уроке  либо  дается  опорный  конспект  по  этим  темам,  либо  на  доске  пишутся  правила  нахождения  с  пропусками.  По  этим  опорам  вспоминаем  правила  и  решаем  по  2-3  примера (простых).  На  следующем  уроке  опять  на  доске  пишется  правило,  но  уже  с большим  количеством пропущенных   слов  и  опять  решаются  несколько  уже  более  сложных  примеров  и  т.д.  К  концу  недели  уже  и  слабые  ученики  помнят  правило  и  могут  решить  несложные  примеры

         При  текущем  повторении    стараюсь использовать приемы  сравнения  объекта  изучения  с  уже  известными. (Например,  при  изучении  противоположных  чисел  вспоминаем  обратные  числа  и сравниваем  эти  2  понятия,  при  изучении  формул  для  геометрической  прогрессии  сравниваем  их  с  формулами арифметической  прогрессии  и  т.д.

         Провожу текущее  повторение  и в  форме  самостоятельных  упражнений.  При  этом  сначала  вместе  вспоминаем  и  пишем  на  доске  образец  выполнения  задания,  несколько  примеров  дается  на  стандартное  применение  правила  или  формулы,  а  затем  на  применение  в  измененной  ситуации  (для  сильных).

         При  повторении  формул,  определений,  правил  использую  также  игровые  формы: игра  в  карты,  математическая  перестрелка,  путешествие  по  математике, графические  диктанты,  игры-соревнования,  круговые  примеры,  игры «Найди  ошибку»,  «Лабиринт»,  «Да-нетка»,  «Не сбейся!», «Посчитай  тройками» и  др.,  математическое лото,  математический  ящик,   математическая  зарядка, составление  и  решение  ребусов, кроссвордов,  занимательные  моменты и  историзм,  математические  фокусы и )

  и  др.

         Дети  работают  с удовольствием,  если  при  повторении  используются  различные  нетрадиционные  задания,  разнообразные  карточки.  Поэтому  стараюсь  использовать  при  повторении  кроссворды,  программированные  карточки;  при  этом  задания  должны  быть  посильны.  Это  обеспечивают  дифференцированные  карточки. Чтобы процесс обучения  способствовал    повышению  качества знаний,  используется  работа в  парах, когда  сильный ученик  объясняет  материал более  слабому  соседу,  готовит  ему  дома  коррекционные  задания  в  карточках  и  сам  же  его  потом  проверяет. Такая  работа  помогает  слабому  усвоить  материал,  а  сильному  --  повторить  его  в  новой ситуации,  развить  свои  творческие  способности,  почувствовать  удовлетворение  от  помощи  другу  и получить  похвалу  учителя.  За такую работу получают  оценки  как сильный,  так  и  слабый.

         После  изучения  крупных  тем  провожу  обобщающие  уроки. Разнообразные  формы проведения  урока особенно активизируют  детей. Поэтому  в своей  практике  использую  такие  формы  уроков,  как урок-сказка,  урок-лекция, урок-экскурсия, урок  -  общественный  смотр  знаний,  урок-  КВН,  уроки-зачеты ( проводятся  после  изучения  каждого  раздела). Несколько раз  в год провожу  уроки, посвященные  знаменательным  событиям  в  жизни  страны,  области,  района,  села. За  последние  годы  мною  были  проведены  такие  уроки  как  «Урок-путешествие»,  «Урок-восхождение  на  пик  знаний», «Урок  боевое  плавание»,  «Урок-экскурсия  в  историю  школы»,  «Урок-почитание  Софьи  Ковалевской»,  посвященный  её  155-летию.  К таким  урокам  вместе  с  детьми  долго  готовимся,  собираем  материал,  потом  продумывается  сценарий урока. При  проведении  таких  уроков  дети  выполняют  различные  роли,  готовят  выступления, предлагают самостоятельно  составленные  задачи,  делают  интересные  открытия. Именно  при  подготовке  и  проведении  таких  уроков   дети  проявляют  своё  умение  самостоятельно  добывать  знания,  выделять  главное, применять полученные  знания  на  практике,  а  также  проявляют  свои  творческие  способности.  На  таких  уроках  проявляется один  из  критериев образованности  ученика,  как  личностно-смысловое  отношение  к  изучаемому  материалу  и  процессу  собственной  учебной деятельности,  которые  состоят   в  непосредственном  интересе к  предмету в  целом, оценке  ребенком  социальной  значимости  изучаемого  предмета,  потребности  в  использовании  и  позитивном  преобразовании  своего  опыта  познавательной  деятельности:  способов  учебной  работы,  накопленных  знаний.

         Применение  новых технологий, в том  числе  информационных,  позволяет  усилению  мотивации. С  6  класса   стали вместе  с  детьми  осваивать  проектную  технологию. Известно,  что  с  большим  увлечением  выполняется  только  та  деятельность,  которая  выбрана  свободно  самим.  А проектная  технология  позволяет учащимся  это делать.  В  процессе  проектного  обучения ребята  самостоятельно  и  охотно  приобретают  недостающие  знания  из  разных  источников,  учатся  пользоваться  приобретенными  знаниями  для  решения  познавательных  и  практических  задач,  приобретают  коммуникативные  умения,  работая  в  различных  группах,  развивают  у  себя  исследовательские умения  (умения  выявления  проблем, сбора  информации,  наблюдения, проведения  эксперимента,  анализа,  построения  гипотез,  обобщения,  развивают  системное  мышление.  При  этом  индивидуальный  темп  работы  над  проектом  обеспечивает  выход  каждого  ученика  на  свой  уровень  развития;  глубокое,  осознанное  усвоение  базовых  знаний  обеспечивается  за  счет  универсального  использования  их  в  разных  ситуациях.  В  6  классе   учащимися  разрабатывались  среднесрочные  проекты  по  теме  «Операции  с  целыми  числами»  ,  а  в  7  классе  --  по  теме  «Степени».  Но  эта  работа  пока  идет  с  большими трудностями  в  связи  с  тем,  что  дети   еще  не имеют  навыков исследовательской  деятельности и  прочных  навыков  работы на  компьютере.

         Особое  значение  обобщение  и  систематизация  знаний  имеют  в  9  классе.  Поэтому  повторение  идет  уже  с  начала  года.  Особо  важны  в  9  классе  консультации,  которые  тоже  ведутся  в  течение  года. К  экзаменам  9-классники  обычно  успевают  повторить  все  темы и  прорешать  почти  все  задания  из  экзаменационного  сборника.

         Во  всех  других  классах  итоговое  повторение  провожу  в  течение  нескольких  последних  уроков.  Для  повторения  беру  наиболее  важные  темы.  После  уроков  итогового  повторения  провожу  итоговые  контрольные  работы.

 

7.Новизна.

 

 

1.Можно  назвать  новизну на эмоциональном уровне. Здесь я показываю новую точку зрения на уже известные факты, заставляя волноваться и переосмысливать, воодушевляя и «заряжая» энергией.

2.Новизна на информационном уровне.

На этом уровне даю новые факты, задания, упражнения…

3.  Новизна  форм  работы.  Уроки с использованием компьютера, разработка проектов,  презентаций  и  буклетов,  новые  формы  проведения  уроков  (урок-почитание,  урок-боевое  плавание,  урок-экскурсия  и  др.)

4.Новизна на системном уровне.

Известные приемы в новой, более рациональной или оптимальной компановке.

 

         8. Система  работы  учителя  и  её  результативность.

 

         При  составлении  календарно-тематического  плана  сразу  выделяются  ключевые  темы. Учитывая  закономерности  памяти,  их  повторение  планируется  3-4  раза  в  год.  После  изучения  каждой  крупной  темы  проводится  повторительно-обобщающий  урок,  форма  проведения  этого  урока  необычна.  К  нему  дети  долго  готовятся,  придумывают  свои  опоры,  готовят  творческие  работы  (кроссворды,  сказки, схемы  и  др).

         Текущее  повторение  проводится  регулярно,  на  каждом  уроке.

         Итоговое  повторение  проводится  в  конце  учебного  года  на  целой  серии  уроков,  при  этом  повторяются  опять-таки  ключевые  и  самые  сложные  темы.

         Результативность  работы  проявляется  в  дальнейшей  судьбе  выпускников.  Из  10  выпускников  прошлого  2003  года  выпуска    3 -ое успешно  учатся  на  отделении  учителей  математики  Бугурусланского  педагогического  колледжа,  2-ое  выучились  на  бухгалтера  и  поступили в  Вузы,  еще  2-ое  очно  обучаются  в  Вузах.

 

9.Вывод.

 

Считаю,  что  технология  систематизирующего  повторения,  предложенная  В.Зайцевом,  технологична,  эффективна,  её  может  изучить  и  применить  в  своей  работе  каждый  учитель,  исходя  из  своих  возможностей  и  способностей. А  для  прочного  усвоения  знаний  без  повторения  не  обойтись.